doku 3

.gitignore

@@ -7,3 +7,10 @@ build/
 *.svg
 *.ps
 *.pdf
+*.aux
+*.fdb_latexmk
+*.fls
+*.log
+*.out
+*.synctex.gz
+*.toc

CMakeLists.txt

@@ -15,7 +15,7 @@ add_executable(Graph
     "parser.c"
     "tree.c"
     "ps_graph.c"
-    "error_buffer.c"
+    "errors.c"
     "math_functions.c"
 )
 
@@ -24,10 +24,12 @@ if (MSVC)
     target_compile_options(Graph PRIVATE /W4)
 else()
     target_compile_options(Graph PRIVATE -Wall -Wextra -pedantic)
+    target_link_libraries(Graph PRIVATE m)
 endif()
 
+target_compile_definitions(Graph PRIVATE ENABLE_GRAPHVIZ_EXPORT)
+
 # link math
-target_link_libraries(Graph PRIVATE m)
 
 # Optionally, set the output directory for the executable
 # set_target_properties(Graph PROPERTIES

dokumentace/PC_graph.tex

@@ -0,0 +1,599 @@
+% Specifikace třídy dokumentu a základní velikosti písma.
+\documentclass[12pt, a4paper]{article}
+
+% Podpora češtiny
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[IL2]{fontenc}
+\usepackage[czech]{babel}
+
+\usepackage{amsfonts}
+
+% Okraje stránky
+\usepackage[
+    left=30mm, 
+    right=30mm, 
+    top=40mm, 
+    bottom=30mm,
+%    twoside, % Při oboustranné sazbě si zkuste nastavit right=25mm a left=35mm.
+    % showframe % Vykreslí okraje stránky.
+]{geometry}
+
+% Americký styl odstavců (mně se tento styl líbí o poznání více)
+\usepackage{parskip}
+
+% Sazba obrázků
+\usepackage{graphicx}
+\graphicspath{{Images/}} % Při vkládání obrázků se bude prefixovat tato relativní cesta.
+
+% \usepackage{zi4}
+% \usepackage{courier}
+
+
+% Při použití tohoto balíku začnou fungovat odkazy v textu.
+% Zkuste třeba kliknout na odkazy v textu (např. "1.1" na straně 2) nebo v seznamu obrázků/tabulek.
+% `hidelinks` skryje ošklivé výchozí rámečky kolem odkazů.
+\usepackage[hidelinks]{hyperref}
+\usepackage{bookmark}
+
+\usepackage{listings}
+% \usepackage{minted}
+\usepackage{xcolor}
+
+% Define code snippet settings
+\lstset{
+    language=C, % Set the programming language for the code snippet
+    basicstyle=\ttfamily, % Set the font for the code
+    keywordstyle=\color{blue}, % Set color for keywords
+    commentstyle=\color{green!60!black}, % Set color for comments
+    stringstyle=\color{red}, % Set color for strings
+    % numbers=left, % Show line numbers
+    % numberstyle=\tiny\color{gray}, % Style for line numbers
+    breaklines=true, % Enable line breaks
+    % frame=single,
+    showstringspaces=false % Don't show spaces in strings
+}
+
+
+% Začátek dokumentu
+\begin{document}
+
+% Titulní strana (prostředí minimálně odstraní číslo strany)
+\begin{titlepage}
+    \centering      % Odtud do konce prostředí bude vše na středu,
+    \Large          % velkými písmeny
+    \sffamily       % a bezpatkovým písmem.
+
+    %Vložení obrázku (ze složky `Images`)
+    \includegraphics[width=.7\textwidth]{fav}
+
+    Semestrální práce z předmětu
+
+    % Prázdná mezera mezi řádky znamená nový odstavec.
+    Programování v jazyce C
+    
+    % Vertikální mezera 18 mm.
+    \vspace{18mm}
+    {\Huge\bfseries Vizualizace grafu matematické funkce}\\
+
+    \vspace{18mm}
+    \today                          % Čas je získán ze systému.
+
+
+    \vfill                          % Vyplní prostor
+    \raggedright                    % Vše bude zarováno do leva.
+    \textsl{Autor:}\\               % Vtípek z přednášky + ukázka tvorby makra a přidání sémantiky do stylu textu.
+    Zbyněk Vajchart\\               % Příkaz \\ provede násilný zlom řádky.
+    A23B0144P\\
+    \texttt{zbyv@students.zcu.cz}
+\end{titlepage}
+
+\tableofcontents
+\newpage
+
+% Ukázka odstranění čísla stránky -- první stránka obsahu ale má být číslovaná!
+%\thispagestyle{empty}
+
+% Sazba nové kapitoly (ve vašem případě zde bude zřejmě zkrácená verze "Zadání")
+\section{Zadání}
+Naprogramujte v jazyce ANSI C přenositelnou konzolovou aplikaci, která jako vstup načte
+z~parametru na příkazové řádce matematickou funkci ve tvaru $y = f(x); x, y \in \mathbb{R}$,
+provede její analýzu a~vytvoří soubor ve formátu PostScript s~grafem této funkce na
+zvoleném definičním oboru.
+
+Celé zadání je k~dispozici na \url{https://www.kiv.zcu.cz/studies/predmety/pc/data/works/sw2024-02.pdf}.
+
+\section{Analýza úlohy}
+Práce se zabývá dvěma hlavními úlohami: matematickou funkci je nejprve třeba analyzovat a~poté 
+použít výstup této analýzy k její evaluaci a~vykreslení grafu.
+
+\subsection{Analýza funkce}
+Analýzu zadané matematické funkce je vhodné rozdělit do dvou částí --- analýzu lexikální a~syntaktickou.
+Výhoda tohoto rozdělení je popsána níže.
+
+\subsubsection{Lexikální analýza}
+Během lexikální analýzy je funkce rozdělena na jednotlivé, dále nedělitelné \textit{tokeny} (např. konstanty, operátory, proměnné).
+Některé typy tokenů pak mají hodnotu, typicky třeba konstanty --- jejich hodnotou je číslo, které reprezentují.
+Výhodou lexikální analýzy je, že zjednodušuje další zpracování funkce, protože z~pohledu syntaxe je jedno, zda
+se v~zápisu funkce vyskytne např.~\texttt{2}, \texttt{1e10} nebo \texttt{pi} --- všechny tyto sekvence znaků
+se při lexikální analýze převedou na token \textit{konstanta} s~odpovídající hodnotou. To samozřejmě platí i~pro
+jiné typy tokenů. Během lexikální analýzy jsou také odstraněny bílé znaky, které nemají v~zápisu funkce žádný význam.
+Typy tokenů využité v~této práci jsou uvedeny v~tabulce~\ref{tab:tokens}.
+
+\begin{table}[]
+    \centering
+    \caption{Použité typy tokenů}\label{tab:tokens}
+    \begin{tabular}{|l|l|}
+        \hline
+        \textbf{označení}            & \textbf{popis}                         \\ \hline
+        \texttt{NUMBER}     & konstanta                     \\ \hline
+        \texttt{PLUS}       & operátor sčítání \texttt{+}                           \\ \hline
+        \texttt{MINUS}      & operátor odečítání nebo negace \texttt{-}           \\ \hline
+        \texttt{MULTIPLY}   & operátor násobení \texttt{*}           \\ \hline
+        \texttt{DIVIDE}     & operátor dělení \texttt{*}           \\ \hline
+        \texttt{POWER}      & operátor umocnění \verb|^|           \\ \hline
+        \texttt{VARIABLE}   & proměnná \texttt{x}           \\ \hline
+        \texttt{FUNCTION}   & název funkce           \\ \hline
+        \texttt{LEFT\_PAREN}   & levá závorka \verb|(|           \\ \hline
+        \texttt{RIGHT\_PAREN}   & pravá závorka \verb|)|           \\ \hline
+        \texttt{COMMA}   & oddělovač argumentů \texttt{,}           \\ \hline
+        \texttt{EOF}  & konec vstupu           \\ \hline
+        \texttt{ERROR} & chyba (nerozpoznatelná sekvence)          \\ \hline
+    \end{tabular}
+\end{table}
+
+\subsubsection{Syntaktická analýza}
+\label{sec:ana}
+Následuje analýza syntaktická, během které je zadaná funkce zpracována do stromové struktury.
+Existuje mnoho způsobů, jak tuto analýzu provést, mezi základní patří např.~rekurzivní sestup nebo algoritmus shunting-yard.
+V~této práci je použita metoda rekurzivního sestupu, která je relativně jednoduchá a~přehledná --- program je možné
+mechanicky vytvořit z~gramatiky zpracovávaného jazyka. Mezi její další výhody patří, že se oproti
+algoritmu shunting-yard dokáže lépe vypořádat s~unárními operátory.
+
+Analyzátor rekurzivním sestupem lze obecně vytvořit z~gramatiky popisující zpracovávaný jazyk
+pomocí sady funkcí, které odpovídají jednotlivým pravidlům této gramatiky.
+
+Pro zpracování matematických lze sestavit gramatiku
+
+\begin{verbatim}
+<expression> = <term> { ( PLUS | MINUS ) <term> }
+<term> = <unary> { ( MULTIPLY | DIVIDE ) <unary> }
+<unary> = [ PLUS | MINUS ] <power>
+<power> = <factor> [ POWER <unary> ]
+<factor> = NUMBER | VARIABLE | <function> | <bracketed>
+<bracketed> = LEFT_PAREN <expression> RIGHT_PAREN
+<function> = FUNCTION
+             LEFT_PAREN
+             <expression> { [ COMMA ] <expression> }
+             RIGHT_PAREN
+\end{verbatim}
+
+kde \verb|{}| značí iteraci, \verb|[]| volitelnost a~\texttt{|} jednu z~možností.
+Výrazy v~\verb|<>| jsou neterminály, zatímco ostatní symboly jsou terminály odpovídající 
+tokenům z~lexikální analýzy.
+
+Tato gramatika je typu LL(1), což znamená, že je možné se při zpracování
+vždy rozhoudnout pouze na základě jednoho symbolu ze~vstupu, což zjednodušuje
+implementaci analyzátoru.
+
+V~případě, že je zadaná funkce syntakticky správná, je během této analýzy možné
+vytvořit stromovou strukturu, kde bude každý uzel
+reprezentovat jednu hodnotu nebo matematickou operaci a~jeho potomci budou odpovídat
+jejím operandům.
+Tuto strukturu lze pak využít pro vyhodnocování zadané funkce v~jednotlivých bodech,
+což je klíčové pro vykreslení grafu. Příklad stromové struktury pro funkci $\sin(2x)+ 1$
+je zobrazen na obrázku~\ref{fig:graph}.
+
+\begin{figure}[]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.6\textwidth]{graph}
+    \caption{Strom výrazu $\sin(2x) + 1$}\label{fig:graph}
+\end{figure}
+
+\subsection{Vykreslení grafu}
+Graf je možné vykreslit pomocí lomené čáry. To lze v~jazyce PostScript realizovat vytvořením
+cesty pomocí příkazů \texttt{moveto} a~\texttt{lineto} a~jejím vykreslením příkazem \texttt{stroke}.
+
+Body, které budou tvořit lomenou čáru, budou zřejmě ve tvaru $(x, f(x))$, kde $f(x)$ je hodnota
+zadané funkce v~bodě $x$. Zbývá otázka, jaké hodnoty vybrat pro $x$. Jednou z možností je zvolit
+pevně danou šířku kroku, např.~$d = 0.1$, a vyhodnocovat funkci v~bodech $x = x_d + kd$,
+kde $k$ postupně nabývá hodnot $0, 1, 2, \ldots$, dokud $x_d + kd \leq x_h$, a kde $x_d$ je dolní
+a~$x_h$ horní mez zadaného intervalu pro vykreslení grafu. Nevýhodou tohoto přístupu je, že
+nebere v~potaz délku zadaného intervalu, což může vést k~příliš malému počtu bodů v~případě malého intervalu a~naopak.
+Lepší variantou je tedy namísto pevného kroku $d$ zvolit pevný počet bodů~$n$,
+které budou tvořit lomenou čáru. V~takovém případě je krok možné určit jako $d = (x_h - x_d) / n$.
+
+V implementaci je také třeba vyřešit body, kde funkce není definována.
+
+\section{Popis implementace}
+Program je rozdělen do několika modulů. Každý z~nich má vlastní rozhraní, a~implementace
+každého modulu je (až na výjimky) nezávislá na implementaci ostatních modulů.
+
+Každý modul včetně jeho rozhraní je popsán v~následujících podsekcích.
+
+\subsection{Vstupní bod programu --- \texttt{main.c}}
+
+Výkon programu začíná ve~funkci \texttt{main}, která má na starosti následující úkoly:
+
+\begin{itemize}
+    \item Ověření správného počtu vstupních argumentů. V~případě, že je počet argumentů
+    neplatný, program vypíše návod k~použití pomocí funkce \texttt{print\_usage} a~ukončí se.
+    \item Načtení rozsahu pro vykreslení grafu pomocí funkce \texttt{parse\_range}. Pokud
+    tento argument není uveden, použije se výchozí rozsah $x_d = y_d = -10$ a~$x_h = y_h = 10$.
+    \item Zpracování zadané funkce pomocí modulu \texttt{parser}, který vytvoří strom
+    reprezentující tuto funkci.
+    \item Vykreslení grafu funkce na zadaném rozsahu pomocí modulu \texttt{ps\_graph}
+    do zadaného souboru. K~tomuto účelu je zavolána funkce \texttt{export\_to\_file}.
+    \item \textit{Pokud je program zkompilován s~definicí makra \texttt{ENABLE\_GRAPHVIZ\_EXPORT}, je
+    strom výrazu vyexportován do souboru ve formátu \texttt{dot}.}
+    \item Uvolnění alokovaných zdrojů a vrácení návratového kódu.
+\end{itemize}
+
+\subsection{Chyby --- modul \texttt{errors}}
+Modul \texttt{errors} obsahuje definici chybových kódů a~nástroje pro výpis chyb.
+
+\subsubsection{Výčet \texttt{error\_code}}
+Výčet \texttt{error\_code} obsahuje kódy všech chyb, které mohou během vykonávání programu nastat.
+Číselné hodnoty chybových kódů jsou zároveň návratovými kódy programu.
+Konkrétní hodnoty jsou uvedeny v tabulce \ref{tab:errors}.
+
+\begin{table}[]
+    \centering
+    \caption{Chybové kódy}\label{tab:errors}
+    \begin{tabular}{|l|c|l|}
+        \hline
+        \textbf{název konstanty} & \textbf{hodnota} & \textbf{význam} \\ \hline
+        \texttt{ERR\_NO\_ERR} & 0 & žádná chyba \\ \hline
+        \texttt{ERR\_INVALID\_ARGS} & 1 & byly zadány neplatné argumenty programu \\ \hline
+        \texttt{ERR\_INVALID\_FUNCTION} & 2 & neplatný zápis matematické funkce \\ \hline
+        \texttt{ERR\_INVALID\_FILENAME} & 3 & neplatný název souboru \\ \hline
+        \texttt{ERR\_INVALID\_LIMITS} & 4 & zadané hranice jsou ve špatném formátu \\ \hline
+        \texttt{ERR\_BAD\_ALLOC} & 5 & chyba při alokaci paměti \\ \hline
+    \end{tabular}
+\end{table}
+
+\subsubsection{Struktura \texttt{error\_buffer}}
+Struktura \texttt{error\_buffer} slouží k~uchování chybových hlášek. Obsahuje chybový kód a~zásobník
+pro textovou reprezentaci chyby.
+
+Důvodem pro použití zásobníku je, že není vždy vhodné ihned vypsat chybovou hlášku do standardního výstupu,
+zejména při použití některých modulů jako knihoven. Příklad tohoto použití je popsán
+v~sekci~\ref{sec:upg}.
+
+\subsubsection{Inicializace}
+Funkce
+\begin{lstlisting}
+    void error_buffer_init(struct error_buffer *eb);
+\end{lstlisting}
+inicializuje chybový zásobník \texttt{eb}.
+
+\subsubsection{Vyhození chyby}
+Chybový kód je možné nastavit pomocí funkce
+\begin{lstlisting}
+    void error_set(struct error_buffer *eb, 
+        enum error_code err);
+\end{lstlisting}
+Funkcí
+\begin{lstlisting}
+    void error_printf(struct error_buffer *eb, 
+        const char *format, ...);
+\end{lstlisting}
+je možné do zásobníku vložit textovou zprávu.
+\texttt{format} je formátovací řetězec se standardní syntaxí funkce \texttt{printf}
+(interně je použita funkce \texttt{vsnprintf}).
+
+Pro získání chybového kódu a zprávy je pak možné použít funkce
+\begin{lstlisting}
+    enum error_code error_get(
+        const struct error_buffer *eb);
+    const char *error_get_text(
+        const struct error_buffer *eb);
+\end{lstlisting}
+
+\subsection{Strom výrazu --- modul \texttt{tree}}
+Modul \texttt{tree} obsahuje definici stromu výrazu a nástroje pro jeho manipulaci.
+
+\subsubsection{Struktura \texttt{expr\_node}}
+Struktura \texttt{expr\_node} reprezentuje uzel stromu výrazu. Obsahuje typ uzlu a ukazatele na další uzly:
+v~případě binární nebo unární operace na její operandy, v~případě funkce na argumenty. Pokud je uzel konstanta, obsahuje místo
+toho její číselnou hodnotu. 
+
+\subsubsection{Vytvoření uzlu}
+Pro vytvoření uzlu je možné použít funkce, jejichž názvy začínají \texttt{node\_create\_}:
+\texttt{node\_create\_const} (konstanta), \texttt{node\_create\_x} (proměnná), \texttt{node\_create\_add} (sčítání),
+\texttt{node\_create\_sub} (odečítání), \texttt{node\_create\_mult} (násobení), \texttt{node\_create\_div} (dělení),
+\texttt{node\_create\_pow} (umocnění), \texttt{node\_create\_neg} (negace), \texttt{node\_create\_fn} (funkce).
+
+Většina těchto funkcí přijímá jako argumenty ukazatele na uzly, které se mají stát operandy vytvářeného uzlu.
+
+\subsubsection{Evaluace uzlu}
+Uzel lze vyhodnotit v~daném bodě pomocí funkce
+\begin{lstlisting}
+    enum eval_result node_eval(
+        const struct expr_node *node,
+        double x, double *y);
+\end{lstlisting}
+která v~případě úspěchu vrací \texttt{EVAL\_OK} a~do \texttt{y} uloží funkční hodnotu. Pokud
+funkce není v tomto bodě definována, je výsledkem \texttt{EVAL\_ERROR}.
+
+\subsubsection{Uvolnění uzlu}
+Uzel je možné uvolnit pomocí funkce
+\begin{lstlisting}
+    void node_free(struct expr_node *node);
+\end{lstlisting}
+Tato funkce rekurzivně uvolní i~všechny potomky.
+
+\subsection{Matematické funkce --- modul \texttt{math\_functions}}
+Modul \texttt{math\_functions} obsahuje implementace matematických funkcí, které lze použít
+ve vstupním výrazu.
+
+Každá matematická funkce je vyhodnocována jednou funkcí jazyka C. Argumenty každé z těchto funkcí jsou
+pole argumentů \lstinline|const double *args| a~ukazatel na výsledek \lstinline|double *y|.
+Tyto funkce vrací hodnotu typu \lstinline|enum eval_result| indikující úspěch nebo chybu při vyhodnocení.
+
+\subsubsection{Struktura \texttt{math\_function}}
+Struktura \texttt{math\_function} obsahuje název funkce, ukazatel na C funkci výše uvedeného typu, která tuto matematickou funkci vyhodnotí
+a~počet argumentů, které tato funkce přijímá.
+
+\subsubsection{Použití}
+Pomocí funkce
+\begin{lstlisting}
+    const struct math_function *fns_get(void);
+\end{lstlisting}
+je možné získat pole všech podporovaných funkcí.
+Toto pole je ukončeno položkou s~názvem \texttt{NULL}.
+
+Obsah tohoto pole je během vykonávání programu neměnný, což znamená, že je možné
+použít index do tohoto pole jako identifikátor konkrétní matematické funkce.
+Toho je využíváno během tokenizace výrazu, kde se index stane hodnotou příslušného tokenu.
+
+V~současné implementaci je dokonce tento seznam natvrdo zakódován v~této funkci.
+Bylo by však možné umožnit registraci nových funkcí externě.
+
+\subsubsection{Implementované matematické funkce}
+Jsou podporovány funkce jedné nebo více proměnných, které jsou uvedeny v~tabulce~\ref{tab:math_functions}.
+
+\begin{table}[]
+    \centering
+    \caption{Implementované matematické funkce}\label{tab:math_functions}
+    \begin{tabular}{|c|c|c|}
+        \hline
+        \textbf{název} & \textbf{počet arg.} & \textbf{význam} \\ \hline
+        \texttt{abs} & 1 & $|x_0|$ \\ \hline
+        \texttt{exp} & 1 & $e^{x_0}$ \\ \hline
+        \texttt{ln} & 1 & $\ln(x_0)$ \\ \hline
+        \texttt{log} & 1 & $\log_{10}(x_0)$ \\ \hline
+        \texttt{sin} & 1 & $\sin(x_0)$ \\ \hline
+        \texttt{cos} & 1 & $\cos(x_0)$ \\ \hline
+        \texttt{tan} & 1 & $\tan(x_0)$ \\ \hline
+        \texttt{asin} & 1 & $\arcsin(x_0)$ \\ \hline
+        \texttt{acos} & 1 & $\arccos(x_0)$ \\ \hline
+        \texttt{atan} & 1 & $\arctan(x_0)$ \\ \hline
+        \texttt{sinh} & 1 & $\sinh(x_0)$ \\ \hline
+        \texttt{cosh} & 1 & $\cosh(x_0)$ \\ \hline
+        \texttt{tanh} & 1 & $\tanh(x_0)$ \\ \hline
+        \texttt{min} & 2 & $\min(x_0, x_1)$ \\ \hline
+        \texttt{max} & 2 & $\max(x_0, x_1)$ \\ \hline
+        \texttt{mod} & 2 & zbytek po dělení $x_0$ číslem $x_1$ \\ \hline
+        \texttt{sgn} & 1 & $\mathop{\mathrm{sgn}}(x_0)$ \\ \hline
+        \texttt{floor} & 1 & $\lfloor x_0 \rfloor$ \\ \hline
+        \texttt{ceil} & 1 & $\lceil x_0 \rceil$ \\ \hline
+    \end{tabular}
+\end{table}
+
+
+\subsection{Lexikální analyzátor --- modul \texttt{lexer}}
+Lexikální analyzátor se stará o~tokenizaci vstupního řetězce.
+
+\subsubsection{Výčet \texttt{token\_type}}
+Typy tokenů jsou reprezentovány výčtem \texttt{token\_type}, který obsahuje
+všechny typy tokenů uvedené v~tabulce~\ref{tab:tokens}.
+Názvy typů odpovídají označením v~tabulce s~prefixem \texttt{TOK\_}.
+
+\subsubsection{Struktura \texttt{token}}
+Token je reprezentován strukturou \texttt{token}, která obsahuje typ tokenu a~případně
+jeho hodnotu, pokud je to vzhledem k~jeho typu relevantní.
+
+\subsubsection{Struktura \texttt{lexer}}
+Struktura \texttt{lexer} obsahuje stav lexikálního analyzátoru, tj.~ukazatel na zpracovávaný
+řetězec, ukazatel na aktuální pozici v~tomto řetězci, aktuální token a~další informace potřebné pro zpracování.
+
+\subsubsection{Inicializace}
+Funkce
+\begin{lstlisting}
+    void lex_init(struct lexer *lex, const char *str, const char *variable_name);
+\end{lstlisting}
+
+% \texttt{void lex\_init(struct lexer *lex, const char *str, const char *variable\_name);}
+inicializuje lexikální analyzátor \texttt{lex} pro zpracování řetězce \texttt{str}.
+\texttt{variable\_name} je název proměnné, která se ve vstupním řetězci může vyskytnout.
+
+Deinicializace není třeba, protože při inicializaci ani činnosti tohoto modulu není prováděna žádná alokace paměti.
+
+\subsubsection{Získávání tokenů}
+Aktuální token je možné získat pomocí funkce
+\begin{lstlisting}
+    const struct token *lex_token(
+        const struct lexer *lex);
+\end{lstlisting}
+která na něj vrací ukazatel.
+Pro získání dalšího tokenu je třeba zavolat funkci
+\begin{lstlisting}
+    void lex_next(struct lexer *lex);
+\end{lstlisting}
+
+\subsubsection{Chyba při lexikální analýze}
+Pokud nastane během lexikální analýzy chyba, tzn.~v~řetězci se vyskytne sekvence znaků,
+kterou nelze převést na token, je vytvořen token typu \texttt{TOK\_ERROR}.
+V~tomto případě je možné pomocí funkce
+\begin{lstlisting}
+    enum error_code lex_get_error(
+        const struct lexer *lex);
+\end{lstlisting}
+získat chybový kód.
+Pro získání textové reprezentace chyby lze využít funkci
+\begin{lstlisting}
+    const char *lex_get_error_text(
+        const struct lexer *lex);
+\end{lstlisting}
+
+\subsubsection{Diagnostika}
+Pro diagnostické účely je možné získat textovou reprezentaci typu tokenu funkcí
+\begin{lstlisting}
+    const char *lex_token_str(enum token_type token);
+\end{lstlisting}
+
+V~případě, že nastane chyba při dalším zpracování, je možné přehledně vypsat
+aktuální pozici v~řetězci pomocí funkce
+\begin{lstlisting}
+    void lex_print_position(const struct lexer *lex, struct error_buffer *eb);
+\end{lstlisting}
+která ji vypíše do zásobníku \texttt{eb}.
+
+\subsection{Syntaktický analyzátor --- modul \texttt{parser}}
+Modul \texttt{parser} využívá tokeny získané lexikálním analyzátorem k~syntaktické
+analýze a~vytváří stromu zadaného výrazu.
+
+\subsubsection{Postup analýzy}
+Syntantický analyzátor je implementován pomocí rekurzivního sestupu.
+Základem je gramatika uvedená v~sekci~\ref{sec:ana}.
+Pro každý neterminál z~této gramatiky existuje jedna funkce, jejíž název
+se skládá z~prefixu \texttt{parse\_} a~názvu neterminálu:
+
+\begin{itemize}
+    \item Analýza začíná ve funkci \texttt{parse\_expression}. Tato funkce volá
+    \texttt{parse\_term} na začátku a~poté opakovaně, vždy pokud po předchozím zavolání následuje
+    operátor sčítání nebo odečítání. Pro každý takový operátor je vytvořen příslušný uzel. Operandy prvního takového
+    uzlu jsou výsledky volání \texttt{parse\_term}. Operandy každého dalšího jsou předchozí vytvořený uzel a~další uzel vrácený \texttt{parse\_term}.
+    Pokud je tedy výrazem například sečtení tří podvýrazů, jsou vytvořeny dva uzly sčítání: operandy prvního z nich jsou dva tyto podvýrazy a operandy druhého
+    jsou první uzel a~třetí podvýraz. Poslední uzel je návratovou hodnotou.
+    \item Funkce \texttt{parse\_term} postupuje obdobně jako \texttt{parse\_expression}, ale pro násobení a~dělení. Volá \texttt{parse\_unary}.
+    \item \texttt{parse\_unary} zjistí, zda je dalším tokenem unární operátor. V~případě, že se jedná o~mínus vytvoří uzel pro negaci,
+    jehož operandem se stane návratová hodnota \texttt{parse\_power}, jinak je tato funkce zavolána přímo.
+    \item \texttt{parse\_power} nejprve zavolá \texttt{parse\_factor} a~poté zjistí, zda následuje operátor umocnění. V~případě, že ano, vytvoří uzel pro umocnění,
+    jehož levým operandem je návratová hodnota \texttt{parse\_factor} a~pro zpracování pravého operandu zavolá znovu \texttt{parse\_unary}, jelikož
+    exponent může opět začínat unárním operátorem.
+    \item \texttt{parse\_factor} se rozhoduje na základě typu tokenu:
+    \begin{itemize}
+        \item v případě konstanty vytvoří uzel konstanty,
+        \item v případě proměnné vytvoří uzel proměnné,
+        \item v případě funkce zavolá \texttt{parse\_function},
+        \item v případě levé závorky zavolá \texttt{parse\_bracketed}.
+    \end{itemize}
+    \item \texttt{parse\_bracketed} zkontroluje, že je aktuálním tokem levá závorka, zavolá \texttt{parse\_expression} a~zkontroluje, že následuje pravá závorka.
+    \item \texttt{parse\_function} ověří, že se za názevm funkce nachází levá závorka, zavolá \texttt{parse\_expression} pro každý argument (počet argumentů závisí na konkrétní funkci) a~zkontroluje, že následuje pravá závorka.
+    Vytvoří uzel funkce, jehož potomci jsou zpracované argumenty.
+\end{itemize}
+
+Ve shrnutí tedy analýza začíná ve funkci \texttt{parse\_expression} a~postupuje dolů podle pravidel gramatiky, ze které vychází.
+
+\subsubsection{Struktura \texttt{parser}}
+Struktura \texttt{parser} představuje stav syntaktického analyzátoru. Obsahuje
+instanci lexikálního analyzátoru a chybový zásobník.
+Inicializace této struktury není třeba, protože proběhne automaticky
+při zahájení analýzy.
+
+\subsubsection{Analýza}
+Funkce
+\begin{lstlisting}
+    int parser_parse_n(struct parser *parser,
+        const char *str, const char *variable_name,
+        struct expr_node **out_nodes, size_t n);
+\end{lstlisting}
+zpracuje \texttt{n} výrazů v~řetězci \texttt{str}.
+Mezi jednotlivými výrazy nemusí být v případě jednoznačnosti žádný oddělovač, avšak je možné je oddělit čárkou (např.
+pokud jeden výraz začíná unárním operátorem). \texttt{variable\_name} je název proměnné, která se ve vstupním řetězci může vyskytnout.
+V případě úspěchu vrací \texttt{1} a do pole \texttt{out\_nodes} jsou uloženy ukazatele na kořeny stromů zpracovaných výrazů. V případě, že
+při zpracování nastane chyba, funkce vrací \texttt{0} a obsah pole \texttt{out\_nodes} je nevalidní (všechny již alokované stromy jsou automaticky uvolněny).
+
+Tato funkce není v této práci využita přímo. Důvod její existence je popsán v sekci~\ref{sec:upg}.
+Namísto toho je využita funkce
+\begin{lstlisting}
+    struct expr_node *parser_parse(struct parser *parser, const char *str, const char *variable_name);
+\end{lstlisting}
+která zjednodušuje její volání pro $n = 1$. Vrací ukazatel na kořen stromu zpracovaného výrazu, nebo \texttt{NULL} v~případě chyby.
+
+Každý strom je nutné uvolnit pomocí \texttt{node\_free}.
+
+\subsubsection{Chyba při zpracování}
+Podobně jako u~lexikálního analyzátoru je v~případě, že nastane chyba při zpracování výrazu,
+možné pomocí funkce
+\begin{lstlisting}
+    enum error_code parser_get_error(const struct parser *parser);
+\end{lstlisting}
+získat chybový kód. Pro získání textové reprezentace chyby lze využít funkci
+\begin{lstlisting}
+    const char *parser_get_error_text(const struct parser *parser);
+\end{lstlisting}
+
+
+\subsection{Vykreslení grafu --- modul \texttt{ps\_graph}}
+Modul \texttt{ps\_graph} vykresluje graf funkce do souboru ve formátu PostScript.
+
+Vykreslení je zahájeno funkcí
+\begin{lstlisting}
+    void ps_generate_graph(FILE *file,
+        const struct expr_node *node,
+        const struct graph_range *range,
+        const char *function);
+\end{lstlisting}
+kde \texttt{file} je ukazatel na soubor, do kterého se má graf vykreslit, \texttt{node} je kořen stromu zadané funkce,
+\texttt{range} je rozsah, ve kterém se má graf vykreslit, a~\texttt{function} je textový popis zadané funkce (pro titulek grafu).
+
+Tato funkce vypíše do souboru \texttt{file} příkazy jazyka PostScript:
+
+\begin{itemize}
+    \item Nastaví transformaci souřadnicového systému tak, aby byl graf vykreslen na vhodném místě na stránce.
+    \item Vypíše titulek grafu.
+    \item Pomocí funkce \texttt{generate\_grid} vykreslí mřížku včetně hodnot a~popisků os.
+    \item Nastaví ořezovou oblast pro vykreslení grafu.
+    \item Vykreslí samotný graf funkcí pomocí funkce \texttt{generate\_function}. Tato funkce vykreslí lomenou čáru
+    příkazy \texttt{moveto} a~\texttt{lineto}. Mezi dolní a~horní mezí rozsahu osy $x$ jsou v iteraci rovnoměrně interpolovány
+    hodnoty $x$, jejichž počet je určen konstantou \texttt{FUNCTION\_SEGMENTS}. První příkaz je vždy \texttt{moveto}.
+    Zadaná funkce je v každém bodě vyhodnocena --- pokud je v~daném bodě definována, je vykreslena čára pomocí příkazu \texttt{lineto}.
+    V~opačném případě čára vykreslena není a~je zajištěno, aby další příkaz byl opět \texttt{moveto}.
+    \item Vykreslí kolem grafu rámeček.
+\end{itemize}
+
+% upg
+\subsection{Použití v~\texttt{KIV/UPG}}\label{sec:upg}
+Moduly umožňující vyhodnocení funkcí byly využity i v~rámci semestrální práce z předmětu \texttt{KIV/UPG},
+kde sloužily k~animaci elektrických nábojů v~čase.
+Z tohoto důvodu se v~práci nachází některé nadbytečné funkce:
+
+\begin{itemize}
+    \item Vypisování chyb do zásobníku \texttt{error\_buffer} namísto standardního výstupu, jelikož
+    v~\texttt{UPG} se nejednalo o~konzolovou aplikaci a chyby byly vypsány do grafického rozhraní.
+    \item Argument \texttt{variable\_name} ve~funkcích \texttt{lex\_init} a~\texttt{parser\_parse\_n}.
+    V~\texttt{UPG} byla pro soulad s tamním zadáním využita proměnná $t$ reprezentující čas.
+    \item Funkce \texttt{parser\_parse\_n}, která umožňuje zpracovat více výrazů v~jednom řetězci najednou. Byla
+    využita s~$n = 3$ ke zpracování vektorové funkce pro animaci pozice náboje.
+    \item Matematické funkce navíc, které byly využity v~některých scénářích.
+\end{itemize}
+
+
+\section{Uživatelská příručka}
+V následujících podsekcích je popsáno, jak program sestavit a~používat.
+
+\subsection{Kompilace}
+Program je možné zkompilovat pomocí nástroje \texttt{make} a~přiloženého \texttt{Makefile}.
+Tímto vznikne spustitelný soubor \texttt{graph.exe}.
+
+\subsection{Použití}
+Program se spouští příkazem \texttt{graph.exe} s~následujícími argumenty:
+\begin{itemize}
+    \item Předpis funkce, která má být vykreslena.
+    \item Název souboru, do kterého se má graf uložit.
+    \item Volitelně: Rozsah grafu ve tvaru $x_d\texttt{:}x_h\texttt{:}y_d\texttt{:}y_h$, 
+    kde $x_d$ a~$x_h$ jsou dolní a~horní mez osy $x$ a~$y_d$ a~$y_h$ jsou dolní a~horní mez osy $y$.
+    V případě, že tento argument není uveden, použije se výchozí rozsah $x_d = y_d = -10$ a~$x_h = y_h = 10$.
+\end{itemize}
+
+Návratová hodnota programu odopovídá některému z chybových kódů uvedených v~tabulce~\ref{tab:errors}.
+Při úspěšném vykreslení vznikne soubor se zadaným názvem, který bude obsahovat graf funkce ve formátu PostScript.
+
+
+\section{Závěr}
+Práce splňuje zadání a~je schopna vykreslit graf zadané funkce na zadaném intervalu.
+Stále se v~ní však nachází mnoho nedostatků a~možných vylepšení, např.~možnost zpracování a zobrazení více funkcí v jednom grafu,
+detekce nespojitostí a~přizpůsobení vzhledu a parametrů grafu uživateli.
+\end{document}

errors.c

@@ -1,44 +1,45 @@
-#include "error_buffer.h"
-#include <stdarg.h>
-#include <stdio.h>
-#include <string.h>
-
-void error_buffer_init(struct error_buffer *eb) {
-    eb->err = ERR_NO_ERR;
-    eb->text_len = 0;
-    eb->text[0] = 0;
-}
-
-void error_set(struct error_buffer *eb, enum error_code err) {
-    eb->err = err;
-}
-
-enum error_code error_get(const struct error_buffer *eb) {
-    return eb->err;
-}
-
-void error_printf(struct error_buffer *eb, const char *format, ...) {
-    va_list args;
-    int space = MAX_ERROR_MESSAGE_LENGTH - eb->text_len;
-    int write_size;
-
-    if (space == 0)
-        return;
-
-    va_start(args, format);
-    write_size = vsnprintf(eb->text + eb->text_len, MAX_ERROR_MESSAGE_LENGTH - eb->text_len, format, args);
-    va_end(args);
-
-    if (write_size < 0)
-        return;
-
-    if (write_size < space) {
-        eb->text_len += write_size;
-    } else {
-        eb->text_len = MAX_ERROR_MESSAGE_LENGTH;
-    }
-}
-
-const char *error_get_text(const struct error_buffer *eb) {
-    return eb->text;
+#include "errors.h"
+#include <stdarg.h>
+#include <stdio.h>
+#include <string.h>
+
+void error_buffer_init(struct error_buffer *eb) {
+    eb->err = ERR_NO_ERR;
+    eb->text_len = 0;
+    eb->text[0] = 0;
+}
+
+void error_set(struct error_buffer *eb, enum error_code err) {
+    eb->err = err;
+}
+
+enum error_code error_get(const struct error_buffer *eb) {
+    return eb->err;
+}
+
+void error_printf(struct error_buffer *eb, const char *format, ...) {
+    va_list args;
+    int space = MAX_ERROR_MESSAGE_LENGTH - eb->text_len;
+    int write_size;
+
+    if (space == 0)
+        return;
+
+    va_start(args, format);
+    write_size = vsnprintf(eb->text + eb->text_len, MAX_ERROR_MESSAGE_LENGTH - eb->text_len, format, args);
+    va_end(args);
+
+    if (write_size < 0)
+        return;
+
+    if (write_size < space) {
+        eb->text_len += write_size;
+    }
+    else {
+        eb->text_len = MAX_ERROR_MESSAGE_LENGTH;
+    }
+}
+
+const char *error_get_text(const struct error_buffer *eb) {
+    return eb->text;
 }

errors.h

@@ -1,67 +1,67 @@
-#ifndef ERROR_CODE_H
-#define ERROR_CODE_H
-
-#include <stdlib.h>
-
-#define MAX_ERROR_MESSAGE_LENGTH 512
-
-/**
- * @brief Chybové kódy
- */
-enum error_code {
-    ERR_NO_ERR              = 0,    /* Žádná chyba */
-    ERR_INVALID_ARGS        = 1,    /* Neplatné argumenty programu */
-    ERR_INVALID_FUNCTION    = 2,    /* Zadaná matematická funkce je neplatná */
-    ERR_INVALID_FILENAME    = 3,    /* Zadaný název souboru není platný */
-    ERR_INVALID_LIMITS      = 4,    /* Zadané hranice jsou ve špatném formátu */
-    ERR_BAD_ALLOC           = 5     /* Při alokaci paměti nastala chyba */
-};
-
-/**
- * @brief Zásobník pro chybový kód a řetězec popisující chybu
- */
-struct error_buffer {
-    enum error_code err;
-    char text[MAX_ERROR_MESSAGE_LENGTH];
-    size_t text_len;
-};
-
-/**
- * @brief Inicializuje zásobník
- * 
- * @param eb Zásobník
- */
-void error_buffer_init(struct error_buffer *eb);
-
-/**
- * @brief Nastaví chybový kód
- * 
- * @param eb Zásobník
- * @param err Chybový kód
- */
-void error_set(struct error_buffer *eb, enum error_code err);
-
-/**
- * @brief Přidá do zásobníku formátovaný řetězec
- * 
- * @param eb Zásobník
- */
-void error_printf(struct error_buffer *eb, const char *format, ...);
-
-/**
- * Vrátí chybový kód
- * 
- * @param eb Zásobník
- * @return Chybový kód
- */
-enum error_code error_get(const struct error_buffer *eb);
-
-/**
- * Vrátí řetězec popisující chybu
- * 
- * @param eb Zásobník
- * @return Řetězec popisující chybu
- */
-const char *error_get_text(const struct error_buffer *eb);
-
-#endif /* ERROR_CODE_H */
+#ifndef ERRORS_H
+#define ERRORS_H
+
+#include <stdlib.h>
+
+#define MAX_ERROR_MESSAGE_LENGTH 512
+
+/**
+ * @brief Chybové kódy
+ */
+enum error_code {
+    ERR_NO_ERR              = 0,    /* Žádná chyba */
+    ERR_INVALID_ARGS        = 1,    /* Neplatné argumenty programu */
+    ERR_INVALID_FUNCTION    = 2,    /* Zadaná matematická funkce je neplatná */
+    ERR_INVALID_FILENAME    = 3,    /* Zadaný název souboru není platný */
+    ERR_INVALID_LIMITS      = 4,    /* Zadané hranice jsou ve špatném formátu */
+    ERR_BAD_ALLOC           = 5     /* Při alokaci paměti nastala chyba */
+};
+
+/**
+ * @brief Zásobník pro chybový kód a řetězec popisující chybu
+ */
+struct error_buffer {
+    enum error_code err;
+    char text[MAX_ERROR_MESSAGE_LENGTH];
+    size_t text_len;
+};
+
+/**
+ * @brief Inicializuje zásobník
+ * 
+ * @param eb Zásobník
+ */
+void error_buffer_init(struct error_buffer *eb);
+
+/**
+ * @brief Nastaví chybový kód
+ * 
+ * @param eb Zásobník
+ * @param err Chybový kód
+ */
+void error_set(struct error_buffer *eb, enum error_code err);
+
+/**
+ * @brief Přidá do zásobníku formátovaný řetězec
+ * 
+ * @param eb Zásobník
+ */
+void error_printf(struct error_buffer *eb, const char *format, ...);
+
+/**
+ * Vrátí chybový kód
+ * 
+ * @param eb Zásobník
+ * @return Chybový kód
+ */
+enum error_code error_get(const struct error_buffer *eb);
+
+/**
+ * Vrátí řetězec popisující chybu
+ * 
+ * @param eb Zásobník
+ * @return Řetězec popisující chybu
+ */
+const char *error_get_text(const struct error_buffer *eb);
+
+#endif /* ERRORS_H */

lex.c

@@ -160,7 +160,7 @@ void lex_next(struct lexer *lex) {
     return;
 }
 
-struct token *lex_token(struct lexer *lex) {
+const struct token *lex_token(const struct lexer *lex) {
     return &lex->tok;
 }
 

lex.h

@@ -1,7 +1,7 @@
 #ifndef LEX_H
 #define LEX_H
 
-#include "error_buffer.h"
+#include "errors.h"
 
 #define LEX_DEBUG
 
@@ -76,7 +76,7 @@ void lex_next(struct lexer *lex);
  * @param lex Lexer
  * @return Adresa na token
  */
-struct token *lex_token(struct lexer *lex);
+const struct token *lex_token(const struct lexer *lex);
 
 /**
  * @brief Vypíše informaci o aktuální pozici ve vstupním řetězci
@@ -114,4 +114,4 @@ const char *lex_get_error_text(const struct lexer *lex);
  */
 const char *lex_token_str(enum token_type token);
 
-#endif /* LEX_H */
+#endif /* LEX_H */

main.c

@@ -3,7 +3,7 @@
 #include "lex.h"
 #include "parser.h"
 #include "ps_graph.h"
-#include "error_buffer.h"
+#include "errors.h"
 
 static void print_usage(FILE *f, const char *name) {
     fprintf(f, "Usage: %s <function> <output file> [<range>]\n", name);

parser.c

@@ -4,22 +4,22 @@
 #include "parser.h"
 
 /* Vrátí ukazatel na aktuální token */
-static struct token *get_token(struct parser *parser) {
+static const struct token *get_token(const struct parser *parser) {
     return lex_token(&parser->lexer);
 }
 
 /* Vrátí 1, pokud aktuální token je typu <type> */
-static int token_is(struct parser *parser, enum token_type type) {
+static int token_is(const struct parser *parser, enum token_type type) {
     return get_token(parser)->type == type;
 }
 
 /* Vrátí hodnotu tokenu, který je konstanta */
-static double token_num(struct parser *parser) {
+static double token_num(const struct parser *parser) {
     return get_token(parser)->val.num;
 }
 
 /* Vrátí index funkce tokenu, který reprezentuje funkci */
-static size_t token_fn_idx(struct parser *parser) {
+static size_t token_fn_idx(const struct parser *parser) {
     return get_token(parser)->val.fn_idx;
 }
 
@@ -43,6 +43,7 @@ static void error_bad_alloc(struct parser *parser) {
     error_printf(&parser->eb, "Out of memory\n");
 }
 
+/* Vyhodí chybu při neočekávaném tokenu */
 static void error_expected_tokens(struct parser *parser, size_t num_tokens, ...) {
     size_t i;
     va_list ap;
@@ -51,7 +52,7 @@ static void error_expected_tokens(struct parser *parser, size_t num_tokens, ...)
 
     if (got == TOK_ERROR) {
         error_set(&parser->eb, lex_get_error(&parser->lexer));
-        error_printf(&parser->eb, "Lexer error - %s", lex_get_error_text(&parser->lexer));
+        error_printf(&parser->eb, "%s", lex_get_error_text(&parser->lexer));
         return;
     }
 
@@ -74,18 +75,19 @@ static void error_expected_tokens(struct parser *parser, size_t num_tokens, ...)
     lex_print_position(&parser->lexer, &parser->eb);
 }
 
-static struct expr_node* parse_subexpression(struct parser *parser);
-int parse_n_expressions(struct parser *parser, struct expr_node **out_nodes, size_t n);
+static struct expr_node *parse_expression(struct parser *parser);
+static int parse_n_expressions(struct parser *parser, struct expr_node **out_nodes, size_t n);
 
-static struct expr_node* parse_bracketed(struct parser *parser) {
-    struct expr_node* node;
+/* Zpracuje výraz obalený závorkami */
+static struct expr_node *parse_bracketed(struct parser *parser) {
+    struct expr_node *node;
 
     if (!accept_token(parser, TOK_LEFT_PAREN)) {
         error_expected_tokens(parser, 1, TOK_LEFT_PAREN);
         return NULL;
     }
 
-    if (!(node = parse_subexpression(parser)))
+    if (!(node = parse_expression(parser)))
         return NULL;
 
     if (!accept_token(parser, TOK_RIGHT_PAREN)) {
@@ -97,29 +99,8 @@ static struct expr_node* parse_bracketed(struct parser *parser) {
     return node;
 }
 
-static struct expr_node *parse_base(struct parser *parser) {
-    struct expr_node *node;
-
-    if (token_is(parser, TOK_NUMBER)) {
-        double val = token_num(parser);
-        next_token(parser);
-        if (!(node = node_create_const(val))) {
-            error_bad_alloc(parser);
-            return NULL;
-        }
-
-        return node;
-    }
-
-    if (accept_token(parser, TOK_VARIABLE)) {
-        if (!(node = node_create_x())) {
-            error_bad_alloc(parser);
-            return NULL;
-        }
-        return node;
-    }
-
-    if (token_is(parser, TOK_FUNCTION)) {
+static struct expr_node *parse_function(struct parser *parser) {
+        struct expr_node *node;
         struct expr_node *arg_nodes[MAX_MATH_FUNCTION_ARGS];
         size_t i;
         size_t fn_idx = token_fn_idx(parser);
@@ -151,6 +132,33 @@ static struct expr_node *parse_base(struct parser *parser) {
         }
 
         return node;
+}
+
+/* Zpracuje část výrazu, která už má nejvyšší precedenci (číselnou konstantu, proměnnou, funkci, nebo výraz obalený závorkami) */
+static struct expr_node *parse_factor(struct parser *parser) {
+    struct expr_node *node;
+
+    if (token_is(parser, TOK_NUMBER)) {
+        double val = token_num(parser);
+        next_token(parser);
+        if (!(node = node_create_const(val))) {
+            error_bad_alloc(parser);
+            return NULL;
+        }
+
+        return node;
+    }
+
+    if (accept_token(parser, TOK_VARIABLE)) {
+        if (!(node = node_create_x())) {
+            error_bad_alloc(parser);
+            return NULL;
+        }
+        return node;
+    }
+
+    if (token_is(parser, TOK_FUNCTION)) {
+        return parse_function(parser);
     }
 
     if (token_is(parser, TOK_LEFT_PAREN)) {
@@ -163,10 +171,11 @@ static struct expr_node *parse_base(struct parser *parser) {
 
 static struct expr_node *parse_unary(struct parser *parser);
 
-static struct expr_node *parse_factor(struct parser *parser) {
-    struct expr_node* node, * new_node, * inner;
+/* Zpracuje umocnění */
+static struct expr_node *parse_power(struct parser *parser) {
+    struct expr_node *node, *new_node, *inner;
 
-    if (!(node = parse_base(parser)))
+    if (!(node = parse_factor(parser)))
         return NULL;
 
     if (accept_token(parser, TOK_POWER)) {
@@ -188,11 +197,12 @@ static struct expr_node *parse_factor(struct parser *parser) {
     return node;
 }
 
-static struct expr_node* parse_unary(struct parser *parser) {
+/* Zpracuje unární mínus, resp. plus */
+static struct expr_node *parse_unary(struct parser *parser) {
     if (accept_token(parser, TOK_MINUS)) {
         struct expr_node *node, *inner;
         
-        if (!(inner = parse_factor(parser)))
+        if (!(inner = parse_power(parser)))
             return NULL;
 
         if (!(node = node_create_neg(inner))) {
@@ -205,9 +215,10 @@ static struct expr_node* parse_unary(struct parser *parser) {
     }
 
     accept_token(parser, TOK_PLUS);
-    return parse_factor(parser);
+    return parse_power(parser);
 }
 
+/* Zpracuje součin nebo dělení */
 static struct expr_node *parse_term(struct parser *parser) {
     struct expr_node *node, *new_node, *inner;
 
@@ -242,7 +253,8 @@ static struct expr_node *parse_term(struct parser *parser) {
     return node;
 }
 
-static struct expr_node *parse_subexpression(struct parser *parser) {
+/* Zpracuje sčítání nebo odečítání */
+static struct expr_node *parse_expression(struct parser *parser) {
     struct expr_node *node, *new_node, *inner;
 
     if (!(node = parse_term(parser)))
@@ -276,12 +288,13 @@ static struct expr_node *parse_subexpression(struct parser *parser) {
     return node;
 }
 
-int parse_n_expressions(struct parser *parser, struct expr_node **out_nodes, size_t n) {
+/* Zpracuje n výrazů */
+static int parse_n_expressions(struct parser *parser, struct expr_node **out_nodes, size_t n) {
     size_t i;
 
     for (i = 0; i < n; ++i) {
         struct expr_node *node;
-        if (!(node = parse_subexpression(parser)))
+        if (!(node = parse_expression(parser)))
             break;
 
         out_nodes[i] = node;

ps_graph.c

@@ -109,6 +109,7 @@ static void generate_grid(FILE *file, const struct graph_range *range) {
 
     }
 
+    /* popisky os */
     set_font(file, FONT, FONT_SIZE_LABEL);
     generate_text_align(file, -HALF_GRAPH_SIZE + Y_LABEL_OFFSET_X, Y_LABEL_OFFSET_Y, ALIGN_RIGHT, "y");
     generate_text_align(file, X_LABEL_OFFSET_X, -HALF_GRAPH_SIZE + X_LABEL_OFFSET_Y, ALIGN_CENTER, "x");
@@ -131,6 +132,7 @@ static void generate_function(FILE *file, const struct expr_node *node, const st
        
         x = range->xmin + (range->xmax - range->xmin) * (double)i / (double)FUNCTION_SEGMENTS;
 
+        /* funkce není definována */
         if (node_eval(node, x, &y) != EVAL_OK) {
             first = 1;
             continue;
@@ -155,8 +157,10 @@ static void generate_function(FILE *file, const struct expr_node *node, const st
 void ps_generate_graph(FILE *file, const struct expr_node *node, const struct graph_range *range, const char *function) {
     char buf[TEMP_BUF_SIZE];
     
+    /* posun na střed */
     fprintf(file, "%d %d translate\n", GRAPH_CENTER_X, GRAPH_CENTER_Y);
 
+    /* hlavička */
     if (function) {
         set_font(file, FONT, FONT_SIZE_HEADER);
         snprintf(buf, TEMP_BUF_SIZE, "y = %s", function);
@@ -165,6 +169,7 @@ void ps_generate_graph(FILE *file, const struct expr_node *node, const struct gr
 
     generate_grid(file, range);
 
+    /* ořezová oblast pro graf */
     fprintf(file,
         "[] 0 setdash\n"
         "newpath\n"
@@ -178,8 +183,10 @@ void ps_generate_graph(FILE *file, const struct expr_node *node, const struct gr
         -HALF_GRAPH_SIZE, -HALF_GRAPH_SIZE, GRAPH_SIZE, GRAPH_SIZE, -GRAPH_SIZE 
     );
 
+    /* samotný graf */
     generate_function(file, node, range);
 
+    /* rámeček */
     fprintf(file,
         "grestore\n"
         "2 setlinewidth\n"

ps_graph.h

@@ -9,6 +9,6 @@ struct graph_range {
 	double ymin, ymax;
 };
 
-extern void ps_generate_graph(FILE *file, const struct expr_node *node, const struct graph_range *range, const char *function);
+void ps_generate_graph(FILE *file, const struct expr_node *node, const struct graph_range *range, const char *function);
 
 #endif

tree.h

@@ -24,16 +24,25 @@ enum expr_type {
  */
 struct expr_node {
     enum expr_type type;
+
+    /* hodnoty dle typu uzlu */
     union expr_vals {
+        /* operandy u binární operace */
         struct expr_binop_vals {
             struct expr_node *left;
             struct expr_node *right;
         } binop;
+
+        /* argumenty funkce */
         struct expr_fn_vals {
             size_t fn_idx;
             struct expr_node *args[MAX_MATH_FUNCTION_ARGS];
         } fn;
+
+        /* unární operand */
         struct expr_node *unop;
+
+        /* hodnota konstanty */
         double num;
     } vals;
 };